Question

Fie triunghiul DEF și A simetricul lui D fata de EF .Arătați că FB este mediana in triunghiul FAD , unde {B) =AD inclus EF.
Vreau că acest ex sa.l rezolvati sub forma de Ipotenuza , Concluzie și Demonstrație + Desen !! (Repede , dau coroana !!)

Answer 1

Fie triunghiul DEF și A simetricul lui D față de EF, AD ∩ EF = {B}

Arătați că FB este mediană în triunghiul FAD.

Ipoteză:

DEF - triunghi

A = simetricul lui D față de EF.

AD ∩ EF = {B}

Concluzie:

FB = mediană în ΔFAD

Demonstrație:

A = simetricul lui D față de EF ⇒ EF = mediatoarea pentru [AD] ⇒

⇒EF este perpendiculara dusă prin mijlocul segmentului AD.

Dacă  AD ∩ EF = {B} ⇒ BD = BA ⇒  FB = mediană în ΔFAD  [q.e.d.]