Question

Fie triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡A) = 90° si m(∡B) = 60°. Fie AD inaltime. Daca BD = 6 cm, aflati BC si DC

Answer 1

Răspuns:

B

| D

|

A__________C

<C = 30° (180-90-60)

<BDA = 90° (ip.)

<ABD = 60° (ip.)

=> <BAD = 30°

=> BD = AB/2 (t.<30°) => AB = 12 cm

t.cat. => AB^2 = BD • BC

144 = 6 • BC => BC = 24 cm => DC = 18 cm

Answer 2

Răspuns:

BC=24 cm

DC=18 cm

Explicație pas cu pas:

B =60°,AD inaltime rezulta ca BAD = 30°

rezulta din teorema de 30 ca BA =BD*2

BA=12

si in triunghiul mare ABC avem C =30°

rezulta tot din teorema de 30 ca BC=BA*2

BC=24 si DC + BD = BC rezulta ca DC ii 24 - 6=18 cm