Question

Fie triunghiul dreptunghic din figura alăturată în care
ADBC.
2.
a) Ştiind că AD=6 cm , CD=4 cm , aflaţi BD şi BC.
b) Ştiind că AD=2 radical din 5 cm , BD=5 cm , aflaţi CD şi BC.
c) Ştiind că CD=4 cm şi DB=5cm aflaţi BC şi AD.

Answer 1

Răspuns:

a) aplici teorema inaltimii ( AD^2=CD x BD)

6^2=4 x BD

36=4 x BD

BD=36/4=9

BC= BD+DC=9+4=13 cm

b) aplici tot acea teorema si obtii

AD^2=CD x BD

20= CD x 5

CD= 20/5

CD= 4

BC=CD+BD=4+5= 9

c) BC= CD+BD= 4+5=9

AD^2= CD x BD= 4 x 5= 20

AD= 2 radical din 5

Answer 2

a)

In ∆dreptunghic ABC

m(<A)=90°

AD perp pe BC=> AD-inaltime }

=> AD^2=CDxBD

6^2=4xBD

36=4xBD

BD=36/4

BD=9cm

D€BC => BC=CD+DB

BC=4+9

BC=13cm

b)

In ∆dreptunghic ABC

m(<A)=90°

AD-inaltime } =>

=> AD^2=CDxBD

(2√5)^2=CDx5

4x5=CDx5

CD=4x5/5

CD=4cm

BC=CD+BD

BC=4+5

BC=9cm

c) BC=CD+DB

BC=4+5

BC=9cm

In ∆dreptunghic ABC

m(<A)=90°

AD-inaltime } =>

=> AD=√4x5

AD=√20

AD=2√5 cm