Question

Fie triunghiul echilateral ABC de latura 24 cm si M un punct ce nu apartine planului (ABC), astfel incat MA=MB=MC=12$\sqrt{3}$ cm. Astept link cu poza de pe http://imgur.com/ Multumesc :)

Answer 1

Ad este mediana in tr echi. ABC => AD este perpendiculara pe BC => 
Tr ABD = tr dreptunghic 
Determini segmentul (AD) cu T pitagora 
AD=rad(24^2-12^2)=12*rad3 

Tr MBC este isoscel .Asadar Md este mediana , deci inaltime. Tr MDB 
este tr dreptunghic => 
MD=rad(MC^2-CD^2)=rad [(12rad3)^2-12^2}=12 rad2 
Cunosti MA, Mb , MC poti aplica formula lui Heron si determini aria 

Aria (AMD)= rad{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} 
unde p este semiperimetrul tri AMD si a=MA b =AD c=MD 
Faci inlocuirile si det aria 
2) 
Scrii formula ariei in functie de inaltime si egalezi cu rezultatul de la pct a) 
ARIA(AMD)=MN*AD/2 => MN =2*aria/AD