Question

Fie triunghiul echilateral ABC ŞI M un punct exterior planului (ABC), astfel incat MA=6cm, MB=MC=6radical3 cm si MD=6radical2 cm, unde D apartine (BC) Si [BD] congruente [DC]. Stabiliți latuar triunghiului MAD si calculati arai sa.

Answer 1

triunghiul BMC isoscel

BD mediana ⇒ MD inaltime triunghiul MDC            

m(<D)=90grade ⇒MB^2=BD^2+MD^2

                                     108=BD^2+72

                                     BD^2=36

                                     BD=√36=6

MD mediana⇒BC=2BD=12

AD=l√3/2

AD=12√3/2

AD=6√3

AD^2=MA^2+MD^2

108=72+36

108=108(A)⇒triunghiul MAD dreptunghic in M(natura)

Aria MAD=cateta1 x cateta2 /2

Aria MAD=6√2 x 6 /2

Aria MAD=18√2 cm^2