Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu ab=ac=40 cm ,m mijlocul laturii BC și BM=25cm.


a)calculati perimetrul triunghiului ABC.
b)demonstrați ca unghiul BAM este congurwnt cu unghiul CAM și AM este perpendicular pe BC.



îmi trebuie urgent și dau coroana!va rog!!​

Answer 1

Răspuns:

a) 130 cm; b)

Explicație pas cu pas:

a)

ΔABC este isoscel, AB = AC = 40 cm,

M este mijlocul laturii BC, BM = 25 cm

=> BC = 2×BM = 2×25 => BC = 50 cm

P(ABC) = AB + AC + BC = 40 + 40 + 50 = 130 cm

b) ΔABC este isoscel => ∢ABC ≡ ∢ACB

<=> ∢ABM ≡ ∢ACM

M este mijlocul laturii BC => BM ≡ MC

=> ΔAMB ≡ ΔAMC (cazul L.L.L.)

=> ∢BAM ≡ ∢CAM

în triunghiul isoscel AM este mediană => AM este înălțime => AM ⊥ BC

q.e.d.