Question

fie triunghiul isoscel Abc cu [AB] congruent cu [AC] .Punctele D si E sunt situate in exteriorul triunghiului Abc astfel incat m(unghiului DBC)=m(unghiuluiECB)=90 de grade si [DB]=[EC] .ARATATI CA :
A)triunghiul Abc este isoscel
B)[DC] = [BE]

Answer 1

a) ΔABC isoscel, AB=AC si ∡ABC≡∡ACB

daca ∡DBC ≡∡ECB= 90° ⇒ ∡DBA ≡∡ECA

Compar ΔABD si ΔACE
AB=AC
DB=EC
∡DBA ≡∡ECA ⇒ LUL⇒ΔABD ≡ ΔACE ⇒ AD=AE⇒ ΔADE isoscel 

b) compar ΔDBC si ΔECB dreptunghice
DB=EC
BC- latura comuna⇒ C.C ⇒ΔDBC ≡ ΔECB⇒ DC=EB