Fie triunghiul MNP cu m(M)=105° m(P)=30° si MN=12√2.
Calculati:a) perimetrul si aria triunghiului
b) distanta de la punctul N la dreapta MP
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
ducem MQ ⊥ PN , Q ∈ PN
∡N = 180 - 105 - 30 = 45 grade ⇒ tr. MQN e dreptunghic isoscel
MQ = QN = 12 (pitagora in MQN)
in tr. MQP , ∡P=30 ⇒MP = 2PQ
cu pitagora in MPQ rezulta:
PQ = 4√3
PM = 8√3
a) perimetru P
P = 12√2 + 12 + 4√3 + 8√3
P = 12(√3 + √2 + 1)
aria tr At
At = (12 + 4√3) x 12/2
At = (24√3)(√3 + 1)
c) distanta de la N laMP e chiar inaltimea tr.PMN raportata la PM
prin urmare scriem aria tr PMN cu baza PM
PM x d/2 = At
d = 2 x At/PM
dupa inlocuirea lui At si PM rezulta:
d = 6(√3 + 1)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă