Question

Fie triunghiul oarecare ABC, cu AB=24 cm, AC=32, BC=48, iar M∈{AB} astfel incat $\frac{MB}{AM}$ =$\frac{3}{5}$ . Daca MN paralel cu BC, N∈AC, calculati perimetrul trapezului MBCN.

Va rog ajutati-ma

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, vom folosi asemanarea triunghiurilor, in problema se indica ca MN e paralel cu BC => Triunghiul AMN si ABC sunt asemenea, din aceasta noi stim ca: MB/AB = NC/AC = MN/BC, acum noi stim ca AM/MB = 3/5 => AM*5 = MB*3, deasemenea noi stim ca AM + MB = AB = 24 => AM = 24 - MB, inlocuim in prima ecuatie: 5*(24 - MB) = 3*MB => MB = 15. Am aflat prima latura.
Acum stim ca MB/AB = NC/AC => 15/24 = NC/32 => NC = 15*32/24 = 20.
MB/AB = MN/BC => 15/24 = MN/48 => MN = 15*48/24 = 30.
Deci P = MN + NC + MB + BC = 30 + 20 + 15 + 48 = 113.