Question

Fie triunghiurile ABC si A'B'C astfel incat [AB]≡=[A'B'],[BC]≡[B'C'],iar unghiurile ∡B si ∡B' sunt suplementare.Aratati ca triunghiurile ABC si A'B'C' sunt echivalente.

Answer 1

Notam AB=A'B'=x , BC=B'C'=y ,m<B=k si m<B'=180-k.
Pentru ca triunghiurile sa fie echivalente trebuie sa aiba ariile egale, asa ca le calculam folosind formula A=(AB*BC*sinB)/2
Pt ABC: A=(xy*sin(k))/2
Pt A'B'C': A=(xy*sin(180-k))/2
Egaland obtinem ca avem de demonstrat sin k= sin (180-k) ,ceea ce este adevarat pentru k=180-k (adica k=90).