Question

Fie trunchiul de piramidă patrulateră regulată ABCD cu laturile bazelor de 10√2 cm și 4√2 cm și muchia laterală de 10 cm.
a) înălțimea trunchiului
b) apotema trunchiului
URGENT DAU 10+ CU STELUȚĂ CU TOT

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD, A'B'C'D' patrate. AB=10√2cm, A'B'=4√2cm,  BB'=10cm.

b) AA'B'B trapez isoscel. Trasam A'F⊥AB, B'E⊥AB ⇒A'B'=FE, iar AF=(AB-A'B'):2=3√2cm. Din ΔAA'F, ⇒A'F²=AA'²-AF²=10²-(3√2)²=100-18=82, deci A'F=√82cm=ap=N'N.

a) O'N'NO trapez isoscel, O'N'=(1/2)·A'B'=2√2cm, ON=(1/2)·AB=5√2cm.

Trasăm N'M⊥ON, atunci MN=ON-O'N'=3√2cm. Din ΔN'NM, N'M²=N'N²-MN²=(√82)²-(3√2)²=82-18=64, deci N'M=√64=8cm=O'O.

p.s. Am schimbat ordinea subpunctelor, deoarece am crezut mai ...

Dar se poate

a) Din trapezul AA'C'C de aflat mai intai AC si A'C', ca apoi OO'

b) Din OO'N'N de aflat NN'.