Question

Fie un punct D pe latura [Ac ] a triungiului abc . paralela prin D la dreapta Bc intersecteaza latura [Ab ] in E . demonstrati ca :
a) daca Bd este bisectoarea ung. b atunci ∆Bed are 2 ung. Congruente
b) daca unghiurile dbe si edb sunt congruente atunci [bd este bisectoarea ung. B

Answer 1

daca EDIIBC, iar BD e secanta, atunci unghiulCBD=unghiul BDE(alterne interne), dar BD fiind bisectoare, atunci unghiul CBD=unghiul DBE, rezulta ca unghiul DBE= unghiul BDE, deci triunghiul BDE e isoscel si are 2 unghiuri egale
b)demonstratia e evidenta, normal ca daca unghiurile sunt congruente BD e bisectoare!!