Question

Fie un triunghi ABC. Intersectia bisectoarei unghiului B cu perpendiculara din A pe BC este {E}, iar perpendiculara in A pe AB este {D}.
a) Stiind ca m(unghiulu B) = 2α°, aflati m(unghiului AED).
b) Pentru ce valori ale lui α triunghiul ADE este echilateral?

Answer 1

∡AED=α+(90-2α)=90-α , ∡AED este exterior tr.ABE
in tr. dr. BAD avem ∡ADB=90-∡ABD=90-α=∡AED ⇒ tr. AED este isoscel.
conditia ca tr. AED sa fie echilateral este ca ∡AED=60°
asta presupune ca 90-α=60, α=30°