Question

Fie un triunghi isoscel abc astfel incat ab=ac=8cm,bc=5cm.mediatoarea laturii ab intersecteaza dreapta bc in e. Daca perimetrul triunghiului aec este de 17,5 cm,calculati ec

Answer 1

notam D intersectia mediatoarei cu AB
AD=BD
ED⊥AB
in tr. ABE DE este inaltime si mediatoare si mediana si se poate arata f. usor ca e si bisectoare, rezulta ca tr. ABE este isoscel, AE=BE
notam CE=x
din ipoteza perimetrul tr.ACE=P
P=AC+CE+AE
P=8+x+(5+x)=17,5 cm
2x+13=17,5
2x=4,5
x=EC=2,25 cm