Question

Fie unghiul a o b , Unghiul BOC și unghiul coa trei unghiuri formate în jurul unui punct o astfel încât măsura unghiului AOB =2x + 20 °+ măsura unghiului BOC = 3x + 10 ° și măsura unghiului COA =4X + 15 °.calculați măsura unghiului aob ,boc și coa. dacă OM este bisectoarea unghiului BOC și oc este bisectoarea unghiului COA Calculați măsura unghiului MON.REPEDE VA ROG!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

suma unghiurilor din jurul unui punct = 360 grade

<AOB+ <BOC+<COA=360

(2X+20)+(3X+10)+(4X+15)=360

9X+45=360

9X=360-45

9X=315

X=315/9

X=35

<AOB=2X+20=2*35+20=70+20=90

<BOC=3X+10=3*35+10=105+10=115

<COA=4X+15=4*35+15=140+15=155

OM bisectoare deci imparte < BOC in 2 unghiuri egale de masura

= 115/2=57  grade 30 min deci <BOM=< MOC=57  grade 30 min

ON bisectoare deci imparte < COA in 2 unghiuri egale de masura

155/2= 77 grade 30 min deci <AON=<CON= 77 grade 30 min

<MON=<MOC+<CON=57  grade 30 min+77 grade 30 min=134 grade 60 min=

135 grade

sau < MON=(<BOC+<COA)/2=(115+155)/2=270/2=135  grade