Question

Fie unghiul alungit MON, punctele P și Q situate în același semiplan determinat de MN astfel încât <POM=<POQ și m(<QON) este de 4 ori mai mare decât m(<MOP).Aflați m(<PON)
Vă rog dau coroană!!!

Answer 1

Pentru o figură clară, vom desena unghiul alungit MON, apoi,

în semiplanul de sus, construim cu ajutorul echerului ∡ POM = 30°.

Construim tot cu echerul ∡POQ=30° ( Q se află în același semiplan cu P).

Introducem puțină algebră (algebrizăm problema).

Notăm cu x unghiurile POM și POQ.

Conform enunțului, ∡QON = 4x.

Unghiul alungit MON are 180° ⇒ x + x + 4x = 180° ⇒ 6x = 180° ⇒ x = 30°

∡PON = x + 4x = 30° +4·30° = 30° +120° = 150°