Question

Îmi puteți rezolva exercițiul:
$8 {}^{33} \div (4 {}^{32} \times 2 {}^{34} + (2 {}^{5} \times 2 {}^{20} ) {}^{5} \div (16 \times 2 {}^{23} ) + (7 {}^{5 } \div 7 {}^{5} - 1) \times 5)$
Prima și ultima paranteză sunt paranteze pătrate.Mulțumesc!

Answer 1

Am folosit proprietatile puterilor, iar pe 8, 4, 16 i-am scris ca puteri ale lui 2. La penultimul rand l-am dat factor pe 2^ 98, iar in paranteza a ramas 1+1=2.

Answer 2

8³³ : [ 4³² x 2³⁴ + ( 2⁵ x 2²⁰ )⁵ : ( 16 x 2²³ ) + ( 7⁵ : 7⁵ - 1 ) x 5 ] =

= 8³³ : [ ( 2²) ³² x 2³⁴ + ( 2²⁵ )⁵ : ( 2⁴ x 2²³ ) + ( 7 ⁽ ⁵ ⁻ ⁵ ⁾ - 1 ) x 5 ] =

= ( 2³ ) ³³ : [ 2⁶⁴ x 2³⁴ + 2¹²⁵ : 2²⁷ + ( 7⁰ - 1 ) x 5 ] =

= 2⁹⁹ : [ 2⁹⁸ + 2 ⁹⁸ + ( 1 - 1 ) x 5 ] =

= 2⁹⁹ : [ 2⁹⁸ x ( 1 + 1 ) + 0 x 5 ] =

= 2⁹⁹ : ( 2⁹⁸ x 2 ) =

=2⁹⁹ : 2⁹⁹=

= 2 ⁽ ⁹⁹ ⁻ ⁹⁹ ⁾

= 2⁰ =

= 1