Question

Fie unghiul AOB , unghiul BOC, unghiul AOC trei unghiuri în jurul punctului O astfel încât m(unghiul AOB)=2x+50, m(unghiul BOC) = 6x-20 si m(unghiul AOC )= 2x+30.
a) Dacă[OM si [ON sunt bisectoare unghiul AOB si unghiul AOC , calculați ca m (unghiul MON).
Ajutati-ma va rog!!!
Dau coroana !​

Answer 1

Răspuns:

m(<MON)=100°

Rezolvare:

Pentru a rezolva această problemă trebuie știută o noțiune despre aceste unghiuri în jurul unui punct: "Suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct este de 360°".

Acum că o știm putem să incepem:

m(<AOB) = 2x + 50

m(<BOC) = 6x - 20

m(<AOC) = 2x + 30

m(<AOB) + m(<BOC) + m(<AOC) = 360° ⇔

⇔2x+50+6x-20+2x+30=360° ⇔

⇔ 8x+30+2x+30=360° ⇔

⇔ 10x+60=360° | - 60° ⇔

⇔ 10x=300° | ÷10 ⇔

⇔ x=30°.

Știm că x=30° ⇒ m(<AOB)=30×2+50=110°

m(<BOC)=6×30-20=160°

m(<AOC)=2×30+30=90°.

a) <MON= <AOM + <AON

m(<MON)=m(AOB)/2 + m(AOC)/2=110°/2 + 90°/2=

= 55°+45°=100°