Question

Fie unghiul AOC si unghiul BOD opuse la varf, cu A,O,B coliniare. Daca [OM e bisectoarea unghiului BOD si m(unghiuluiMOB) este 40% din m(unghiului AOD), determina m(unghiuluiAOC) si m(unghiuluiBOC).

Answer 1

Această problemă s-ar putea de rezolvat folosind un sistem de ecuații: notăm unghiul AOD prin x, iar unghiul BOM prin y. Știm că unghiurile opuse la vârf au aceeași măsură, deasemenea știm că unghiul AOD și unghiul BOD în sumă fac 180 grade. 40% transformăm în 0,4. Alcătuim sitemul de ecuații:
x+2y=180, prin urmare x+2*0,4x=180, 1,8x=180, x=100, iar y=0,4*100=40
y=0,4x
deci unghiul AOC are 2*40=80 grade, iar unghiul BOC are 100 grade.