Question

URGENT!!!Determinati numerele naturale a si b,prime intre ele,stiind ca 3a+4b=39.

Answer 1

3a=39-4b
3a divizibil cu3, 39 divizibil cu 3 ,m deci 4b divizibil cu 3
 cum 4 nu e divizibil cu 3 inseamna ca b este divizibil cu 3
b≠0 pt ca ar insemna a=13 si cmmdc al lui13 si a lui 0 este 13

b=3 3a=27 a=9... 3 si 9 nu sunt prime intre ele
b=6...3a=15 ... a =5   bune, b=6, bune pt ca 5 si6 sunt prime intre ele
3*5+4*6=15+24=39
b=9... 3a=3 ...a=1        par    bune si astea a=1 b=9 am putea spuneca 1 si 9 sunt prime intre ele desi 1 nu este numar nici prim nici compus si e cam interpretabil..dar la definitia numerelor prime intre ele se cere ca cmmdc sa fie 1, cea ce in cazul numerelor 1 si 9 se respecta.
3*1+4*9=3+36=39
de la b=12 in sus, 4b=48>39 si a nu mai are valori naturale

deci (a;b) ∈ { (5;6); (1;9)}