Question

Fie unghiurile aob și boc adiacente complementare știind că măsurile lor sunt invers proporționale cu 4 și 5 Să se determine unghiurile
e urgent dau coroana daca o rezolvati pana la 4
e urgenttt

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AOB = O1

BOC = O2

4O1 = 5O2 = k

O1 = k/4

O2 = k/5

O1 + O2 = 90 grade (unghiuri complementare)

k/4 + k/5 = 90

5k/20 + 4k/20 = 90

9k/20 = 90

k = 90 x 20 / 9 = 200

O1 = k/4 = 200/4 = 50 grade

O2 = k/5 = 200/5 = 40 grade

Answer 2

Fie x, y măsurile celor două unghiuri.

$\it x+y=90^o\ \ \ \ (*)\\ \\ \{x,\ y\}\ i.\ p\ \{4,\ 5\} \Rightarrow 4x=5y|_{+5x} \Rightarrow 9x=5x+5y \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 9x = 5(x+y)\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 9x=5\cdot90^o|_{:9} \Rightarrow x=50^o\\ \\ x=50^o\stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 50^o+y=90^o \Rightarrow y=40^o$