Question

Fie unghiurile AOB si BOC doua unghiuri adiacente suplementare, astfel încat masura unghiului BOC = 5 • masura unghiului AOB.
a) Calculati masurile celor doua unghiuri.
b) Daca M este un punct situat in interiorul unghiului BOC si masura unghiului MOC = 30°, aratati ca bisectoarea unghiului BOM formeaza cu dreapta AC un unghi drept.

Answer 1

m(AOC) = 180 grade
m(AOB)  + m( BOC) = m(AOB) +5x m(AOB) = 180 grade
m(AOB) = 180 : 6 = 30 grade
m(BOC) = 30 x 5 = 150 grade
m(MOC)=30 grade
m(BOM)= 180-30-30=120 grade
bisectoarea unghiului BOM il imparte in 2 unghiuri  egale  120 : 2 = 60 grade
masura unghiului format de bisectoare cu AC = 60+30= 90 grade