Question

Fie unghiurile <AOC si <COB adiacente suplementare si unghiurile <COB si <BOD adiacente complementare. Daca [OM este bisectoarea unghiului [COB si [OP este bisectoarea unghiului <AOD, atunci determinati masura unghiului <MOP.  
Sper ca ma puteti ajuta. Va rog. :> Uitati figura:        

Answer 1

notez cu α masura unghiurilor BOM≡MOC si cu β masura ung. AOP≡POD
x=masura <BOD
<COD=90=2*α+x      - rel.3                x=90-2*α 
<MOP=α+x+β=α+90-2*α+β=90+β-α  -rel.1

<MOP=360-<AOP-<AOC-<MOC=360-β-AOC-α
<AOC=180-2*α
deci,  <MOP=360-α-β-(180-2*α)=180-β+α    -rel.2

din rel. 1 si 2    90+β-α=180-β+α      β=45+α

<MOP=α+x+β=α+x+45+α=2*α+x+45    inlocuind rel.3    <MOP=90+45=135

Answer 2

Am rezolvat problema in fisierul atasat.