Question

Fie VABC o piramida triunghiulara regulata,iar VO inaltimea sa.Demonstrati ca O este centrul triunghiului ABC.
Repede pls!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Piramida se numeste regulata daca poligonul din baza este regulat si onaltimea cade in centrul poligonului regulat.

In cazul dat, baza piramidei este un triunghi regulat (echilateral) si centrul lui este centrul lui de greutate, fie O, adica puncrul de intersectie a medianelor (inaltimelor, bisectoarelor), punctul care imparte mediana in raportul 2:1, incepand de la varful triunghiului.

Medianele sun egale, deci vor fi egale si  2/3 din mediane

Atunci AO=BO=CO, deci punctul O este egal departat de varfurile triunghiului, de unde rezulta ca O este centrul cercului circumscris triunghiului din baza