Question

fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu toate cele opt muchii congruente. cum demonstrez ca muchiile laterale opuse sunt perpendiculare doua cate doua?

Answer 1

Faci asa: in desenul tau ai ca VA = VD = x; insa AD = $x \sqrt{2}$( aplici T Pitagora in triunghiul dreptunghic ACD);

Atunci, in triunghiul AVD se verifica T Pitagora( $x^{2} + x^{2} =(2 \sqrt{x} )^{2}$=> din reciproca acesteia ca VA e perpendiculara pe DV;

Analog procedezi cu CV perpendiculara pe AV.

Bafta!