Question

Fie VABCD o piramidă patrulateră regulată cu VA = AB = 12 cm. Stabiliți natura triunghiului VAC și calculați aria acestuia. ​.

Answer 1

Fie VABCD o piramidă patrulateră regulată

cu VA muchia = AB latura bazei = 12 cm.

Stabiliți natura triunghiului VAC

∆ VAC isoscel VA muchie VC muchie

calculați aria acestuia.

ne trebuie înălțimea VO

se află din ∆VOA dreptunghic

AO =1/2dinAC diagonala bazei

cu Teorema lui Pitagora

AC=√2AB²=AB√2=12√2cm

VO=√VA²-AO²=√12²-(12√2/2)²=6√2cm

aria∆VAC =AC×VO/2=12√2×6√2/2=

12×6=72cm²