Question

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata . Daca inaltimea si apotema piramidei au lungimile de 2√2 cm,respectiv 3 cm,aflati perimetrul bazeu ABCD.

Answer 1

Notez cu O centrul bazei si iau M-mijlocul lui AB => AM-apotema.
VO _|_ (ABC), OM ⊂ (ABC) => VO _|_OM => ΔVOM- dreptunghic in O.
Aplic teorema lui Pitagora in ΔVOM:
VO²+OM²=VM² => OM²=VM²-VO² => OM=$\sqrt{ VM^{2}- VO^{2} } = \sqrt{9-8}= \sqrt{1}=1$ (cm) 
OM=$\frac{BC}{2}$ => BC=2*OM=2*1=2 (cm)
$P_{ABCD}=4BC=4*2=8$ (cm).