Question

Fie vectorii u = m i + 3 j , v = (m−2) i − j . Sa se determine m > 0 astfel incat vectorii u, v sa fie perpendiculari.

Answer 1

Daca  u  si  v  sunt  perpendiculari  atunci  u*v=0
[(mi+3j)*(m-2)i-j]=0  intrucat  produsul  i*j=j*i=0 se  trece  direct  la  factorii  care  contin  pe  i², respectiv j²
(m²-2m)*i²-3j²=0    i²=j²=1
m²-2m-3=0
m1=-1 ,m2=3