Question

fie x=2^n+3x3^n+2^n x 3^n+2,unde n apartine N A)aratati ca x este divizibil cu 17 B)daca y=x+1717,aflati restul impartiri nr y la 17

Answer 1

a) x=2ⁿ⁺³*3ⁿ+2ⁿ*3ⁿ⁺²

x=2ⁿ*2³*3ⁿ+2ⁿ*3ⁿ*3²

x=6ⁿ*8+6ⁿ*9

x=6ⁿ(8+9)

x=17*6ⁿ

=> x este divizibil cu 17

b) y=x+1717

y=17*6ⁿ+17*101

y=17(6ⁿ+101)

y:17=17(6ⁿ+101):17=6ⁿ+101,  rest 0