Question

Fie x∈ (π/2, π) și cos2x= -1/2. Calculați sinx și cosx.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

cos(2x) = $cos(2x) = -\frac{1}{2} <=> 1 - 2sin^{2} x = -\frac{1}{2}  <=> 2sin^{2} x = \frac{3}{2} => sin^{2}x = \frac{3}{4}$

Din teorema fundamentală a trigonometriei ($(sin^{2}x + cos^{2}x = 1)$) => $cos^{2}x = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} => cosx = \frac{1 }{\sqrt{2}} =  \frac{\sqrt{2}}{2}$