Question

Fie x e (0,pi/2) astfel încât cos2x=2/3. Calculați sin x.

Answer 1

Răspuns:

sin x = rad6 / 6 ≅ 0,41.

Explicație pas cu pas:

ne aflam in cadranul I al cercului trigonometric pe intervalul deschis stanga-dreapta (0, pi/2).

cos2x = 1 - 2sin^2 x

2sin^2 x = 1 - cos2x = 1 - 2/3 = 1/3

sin^2 x = 1/6

sin x = rad(1/6) = 1/rad6 = rad6  /  6 ≅ 2,45/6 ≅ 0,41 < sin 45° = rad2 / 2 ≅ 1,41/2 ≅ 0,70, deci x < pi/2 = 45° si satisface domeniul impus pentru tema.