Question

Fie x∈(pi/2, pi) astfel ca tg x= -2. Sa se calculeze cos x.

Answer 1

sinx/cosx=-2 
sin²x+cos²x=1=>sinx=√(1-cos²x) Inlocuiesti  aceasta  valoare   in  relatia  de   mai  sus
√(1-cos²x)/cosx=-2 Ridici  ambii   membrii  la   patrat
(1-cos²x)/cos²x=4
1-cos²x=4cos²x =>
5cos²x=1 =>cos²x=1/5=>cosx=+/-1/√5  Se   ia   in  considerare   numai   valoarea  negativa   deoarece   x ∈(π/2 ,π) cadranul   2   unde   cosinusul   e   negativ
cosx=-1/√5