Question

Fie x un nr. real care verifica egalitatea tgx+ctgx=2. Arătați ca sin2x=1. Va rog sa ma ajutați cu aceasta problema!

Answer 1

tgx+ctgx=2 ⇔ $\frac{sinx}{cosx}+ \frac{cosx}{sinx}=2,rezulta, \frac{sin^2x+cos^x}{sinxcosx}=2,sau, \frac{1}{sinxcosx}=2,deci$
$1=2sinxcosx,adica,sin2x=1$