Question

Fie x,y numere reale pozitive astfel incat x•y=1 . Sa se demonstreze cã:
(1+x)(1+y) ≥4

Answer 1

y+1+x+xy=2+x+y => x+y>=2
                                   (x+y)/2>=radical (x*y) (inegalitatea mediilor)
                                   (x+y)/2>= radical 1
                                   (x+y)/2>=1
                                   x+y>=2=>x+y+2>=4=>(1+x)(1+y)>=4