Question

Fie x,y,z numere naturale nenule pentru care 2x=3y=8z şi 1/x+1/y+1/z=13/1200.Calculaţi x,y,z. Dau coroană!!!​

Answer 1

Avem o relație între mărimi invers proporționale:

2x = 3y = 8z = k

x = k/2, adica 1/x = 2/k

y = k/3, adica 1/y = 3/k

z = k/8, adica 1/z = 8/k

Înlocuim 1/x, 1/y si 1/z in relatia data:

1/x + 1/y + 1/z = 13/1200

2/k + 3/k + 8/k = 13/1200

13/k = 13/1200

13k = 13×1200

k = 13×1200/13

k = 1200

Puteam calcula x, y si z:

x = k/2 = 1200/2 = 600

y = k/3 = 1200/3 = 400

z = k/8 = 1200/8 = 150