Question

Fie x1 si x2 radacinile ecuatiei x^2-6x+6=0
Calculati x1/x2 + x2/x1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2-6x+6=0

Δ = 36 - 24 = 12

x1 = (6 + 2√3)/2 = 3 +√3

x2 = 3 - √3

x1/x2 + x2/x1 = (3 + √3)/(3 - √3) + (3 - √3)/(3 + √3)

= (3 + √3)(3 + √3)/(3 - √3)(3 + √3) + (3 - √3)(3 - √3)/(3 + √3)(3 - √3)

= (9 + 6√3 + 3)/(9 - 3) + (9 - 6√3 + 3)/(9 - 3)

= (12 + 6√3)/6 + (12 - 6√3)/6 = (12 + 6√3 + 12 - 6√3)/6 = 24/6 = 4