Question

Fie X1 și x2, rădăcinile ecuației x^2-x-7=0. Calculați x1^2 + x2^2+ x1• X2

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

x^2-x-7=0

Relațiile Viete:   x1+x2=1,  x1·x2=-7.

x1^2 + x2^2+ x1• X2 =???-

Din x1+x2=1 |², ⇒(x1+x2)²=1², ⇒x1²+x2²+2x1·x2=1, ⇒x1²+x2²=1-2·x1·x2=1-2·(-7)

Deci, x1²+x2²=1+14=15.

Atunci,  x1^2 + x2^2+ x1• X2 =15+(-7)=8.

Răspuns: 8