Question

Fie x1 si x2 solutiile ecuatiei x²+2√3x-√3=o
Sa se afle valoarea expresiei 1/x1+1/x2
(Teorema Viete)

Answer 1

x²+2√3x-√3=0
Folosind relatiile lui Viete:
S = $x_{1}+x_{2}$ = -b/a = -2√3
P = $x_{1} x_{2}$ = c/a = -√3
$\frac{1}{ x_{1} }+ \frac{1}{ x_{2} } =$$\frac{ x_{1} + x_{2} }{ x_{1} x_{2} } = \frac{S}{P} = \frac{-2 \sqrt{3} }{ -\sqrt{3} }$ = 2