Question

figura 2 este schita unei peluze de flori de forma unui dreptunghi ABCD cu AB=10m si BC=6m, impartita in interior in 4 portiuni: 2 trapeze isoscele ABFE si CDEF, respectiv triunghiurile isoscele EAD si FBC cu EA=ED=FB=FC=5m
Aratati ca EF=2m
Aratati ca ABFE este trapez isoscel cu aria de 18m²
Aratati ca dublul ariei portiunii ocupata de cele 2 patrulatere este egal cu triplul ariei portiunii ocupata de cele 2 triunghiuri

Answer 1

ducem EM inaltime in triunghiul isoscel CEB
CM=MB=6:2=3
EM=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 m
ducem FN inaltime in triunghiul isoscel EAD
DN=NA=6:2=3
FN=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 m
FE=10-4-4=2 cm
Atrapez ABFE=(2+10)×3/2=12×3/2=18 m²
Atrapeze=18+18=36 m²
Atriunghiuri=10×6-36=60-36=24 m²
2x36=72 m²
3x24=72 m²
deci  dublul ariei portiunii ocupata de cele 2 patrulatere este egal cu triplul ariei portiunii ocupata de cele 2 triunghiuri