Question

Figura 2 este schita unui teren in forma de dreptunghi ABCD, cu AB=150, BC=100m. Se considera punctul M, mijlocul laturii AB si punctul N situat pe segmentul DM, astfel încât DN=2MN.
b) Arătați ca punctele A,N,C sunt coliniare.
c) Demonstrați ca aria triunghiului AMN este egala cu 1250m.
Va rog sa scrieți ordonat si sa se înțeleagă, mulțumesc!

Answer 1

AI pozele, atasate mai bine, ca nu recunostea simboluri.

Answer 2

FieAC∩DB={0}

DM mediana inΔDAB,

DN=2NM⇒N centrude greutateΔDAB⇒AO mediana inΔ DAB⇒DO≡OB⇒

⇒O, jumatatea diagonaleiDB⇒ O jumatatea diagonalei AC ( ABCD dreptunghi, O , centrude simetrie)⇒A,O, C coliniare

b) Arie ΔAMN=1/3 *ArieΔDAM=(1/3) *(DA*AM)/2=(1/3)*100*75/2=

25*100/2=1250m², nu m

am tinut cont ca AM=AB/2=150/2=75m

si ca NM=1/2*DN=1/3*DM; depta AN imparte ΔΔDAM in 2 triunghiuri e aceeasi inaltime (distanta de la A la DN este unica) si cu baze in raport 1/2

frumoasa problema!!