Question

Figura 2 reprezinta un colt de spatiu verde sub forma triunghiului dreptunghic ABC,m(A)=90°,impartit in trei parcele pe care s-au plantat violete,zambile si narcise.Cunoastem ca: AB=12m,AC=16m,BM=6m si MN=4m.
a) Determinati perimetrul terenului plantat cu flori.
b) Determinati distanta de la M la AB.
c) Ce procent reprezinta suprafata plantata cu zambile din totalul suprafetei plantate cu celelalte tipuri de flori?

Answer 1

c) În triunghiul ABC triunghi dreptunghic, AB=12m,AC=16m. Aria triunghiul dreptunghic ABC=AB×AC/2 rezultă Aria ABC= 12×16/2 rezultă Aria lui ABC=216/2 rezultă Aria lui ABC=108 cm^2. Împărțim aria la 3 adică la cele trei parcele și aflam ce suprafață are o parcelă în cazul nostru de zambile deci 108:3=36 %

Answer 2

In triunghiul BAC , m(<A)=90°=>Teorema lui Pitagora:CB^2=AB^2+AC^2=144+256=400=>BC=20 m

P=AB+BC+AC=12+20+16=48 m

In triunghiul BAC , m(<A)=90°=>sin C=AB/BC=12/20=3/5

In triunghiul BAC , m(<A)=90°=>sin B=AC/BC=4/5

Fie MF_|_AB=>MF inaltime in triunghiul ABM

d(M,AB)=MF

In triunghiul MFB,m(<F)=90°=>sin B=MF/MB=>MF=MBsinB=6•4/5=24/5 cm

A_AMB=MF•AB/2=24/5•12/2=144/5=28,8 m^2 suprafata violetelor

A=AB•BC/2=12•16/2=96 m^2

96..........100

28,8......x

x=28,8•100/96=30% violete

NC=BC-MN-BM=20-6-4=10 m

Fie NY_|_AC=>NY inaltime in triunghiul ANC

In triunghiul NYC,m(<Y)=90°=>sinC=NY/NC=>NY=NCsinC=10•3/5=6 m

A_ANC=NY•AC/2=6•16/2=48 m^2 suprafata narciselor

96...............100

48...............y

y=48•100/96=50% narcise

100%-50%-30%=20% zambile