Question

Figura 2 reprezinta un perete dreptunghiular MNPQ pe care este expus un tablou dreptunghiular ABCD. Tabloul este fixat pe perete prin intermediul cuiului , situat la 35 cm de PQ, si a unei sfori de 130 cm fixata pe capetele A si D ale tabloului. Cunoastem: PN = 230 cm, distanta dintre BC si MN este egala cu 80 de cm, lungimea segmentului AB este egala cu 90 cm, iar distanta de la AB si CD la QM, respectiv PN sunt egale cu 100 cm.
a) Aratati ca AD = 120 cm.
b) Aflati suprafata peretelui, in metri patrati.
c) Cat la suta reprezinta suprafata tabloului din suprafata peretelui?

Answer 1

a) Ducem din S perpendiculara pe AD. => SR perpendiculara pe AD.
    SR=PN-35-90-80
    SR=25cm
In triunghiul SAR aplicam Teorema lui Pitagora. => 4225=625+ARpătrat
                                                                          AR pătrat = 3600
                                                                          AR=60
AD=2AR => AD=120cm

b) Arie perete= PN * MN
           PN=230cm
           MN=100*2+120=320cm
    =>Arie perete=230*320
                        =73600cm pătrati=7,36m pătrați

c) Arie tablou=90*120
                   =10800cm pătrati
  Notam cu x cat la sută reprezintă A tablou din A perete.
   $\frac{x}{100} * 73600 = 10800$
        => x=10800:736
             x=675:46