Question

Figura alaturata reprezinta schematic gradina lui Daniel care are forma dreptunghiulara cu AB=8 si BC=6, iar rombul MNPQ format din mijloacele laturilor dreptunghiului reprezinta o zona plantata cu flori imprejmuita cu un gard.
a) Det. lung. gardului ce imprejmuieste zona plantata cu flori.
b) Stiind ca pentru a planta 1m patrat de flori se platesc 10 euro det. suma platita pt. plantarea intregii zone.
c) zonele gradinii ramase neplantate vor fi pavate. Det. suprafata zonei ce urmeaza sa die pavata. Va rog ajuati-ma ! :)

Answer 1

/=împărţire
*=înmulţire
f=flori
ABCD-dreptunghi
M-mij.lat AB
N-mij. lat. BC
P-mij. lat. CD
Q-mij. lat. DA
MNPQ-romb
AB=8 m presupun
BC=6 m
a) Ni se cere sa aflam lungimea gardului ce imprejmuieste zona plantata. Cu alte cuvinte perimetrul. Iar pentru asta ai nevoie de lungimea laturilor. Iar acest lucru poti sa il afli prin teorema lui pitagora. Mai intai daca te uiti pe desen o sa observi ca s-au format 4 triunghiuri congruente dreptunghice. Si in toate cazurile ştii lungimile catetelor (catetele sunt laturile triunghiului care formeaza unghiul de 90 de grade, iar ipotenuza este cea care se opune unghiului) deci poti sa aplici cu usurinta teorema care spune ca suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei. Mai exact:
$C_{1}$²+$C_{12}$=IP²
C=cateta
IP=ipotenuza
Si aplici teorema intr-un triunghi spre exemplu ΔQAM si iei asa:
$C_{1}$=AQ=3 m
$C_{2}$=AM=4 m
IP=QM pe care trebuie sa o aflam:
Si daca aplicam teorema obtinem că:
3²+4²=IP²
IP²=3²+4²
IP²=9+16
IP²=25
IP=√25
IP=5 m
Iar daca te uiti mai bine o sa vezi ca la toate catetele triunghiurilor au lungimi de 4 si 3 cm. De unde rezulta ca toate laturile rombului vor fi de 5 cm. De unde rezultă iar că zona plantata cu flori nu e un romb ci e de fapt un patrat.
Si pentru a termina cerinta mai ai de calculat perimetrul patratului:
P=perimetru
l=latura pătratului
P=4*l=4*5=20 m
b) 1 m² de flori=10 euro. Si ni se cere sa determinam suma platita pentru a planta totaa suprafata. Cu alte cuvinte trebuie sa aflam aria si sa inmultim cu 10. Aplicăm pentru inceput formula ariei pătratului:
A=arie 
A=l²=5²=25 m²
25*10=250 de euro
c)p=zonă pavată
Trebuie să aflăm suprafata zonei pavate.
Zona acre urmează să fie pavată=cele 4 triunghiuri
Suprafata zonei pavate=aria unui triunghi*4
Aria triunghiului dreptunghi este egală cu:
A=$C_{1}$* $C_{2}$/2
A=3*4/2=12/2=6 m²
⇒Aria suprafeţei pavate=4*6=24 m²
Sper că te-am ajutat!