Question

Figura alăturată reprezintă schematic o grădină formată din pătratul ABCD cu AB=20 m, triunghiul echilateral ABM si semidiscul de diametru BC. Pătratul si triunghiul sunt acoperite cu gazon, iar semidiscul cu flori.

a) Calculați aria suprafetei acoperite cu gazon.
b) Un iepure de curte pornește din pct C si merge in linie dreapta pana in pct O( centrul pătratului), iar apoi tot in linie dreapta pana in pct M. Calculați distanța parcursa de iepure.
C) Proprietarul dorește sa imprejmuiasca grădina in ext cu un gard nou. Stabiliți dacă 111 m de gard sunt suficienți.

Sunt clasa a 8-a si imi trebuie urgent!!! Pls! Dau coroana!

Answer 1

e simpla

a) suprafata acoperita cu gazon este egala cu aria patratului ABCD + aria triunghiului AMB.
Aria patratului ABCD= 20 * 20 =400 (latura * laruta)
Aria triunchiului AMB = (20*20* radical din 3 )totul supra 4=100radical din 3.

b) O este centrul patratului... rezulca ca OC= jumatate din AC= 10 radical din 3. OE este perpendiculara pe AB si OE este jumatate din AB adica OE=10 metri. EM este cateta in triunchiul AME. Rezulta ca EM la patrat = AM la patrat - AE la patrat (400-100=300 rezulca ca EM= 10 radical din 3). Distanta parcursa de iepure este egala cu OC+OE+EM (10radical din 3+10+10radical din 3= 20+10radical din 3).

c) se calculeaza perimetrul intregii suprafete. (20*4+2piR=80+2*3.14*10=80+62.8=142.8 deci 111 metri nu sunt suficienti)

uite si ciorna pe care am lucrat :*

Answer 2

Arie gazon=Arie patrat + Arie triunghi echilateral=
20²+ 20²√3/4=(400+100√3)m²
b) daca O=AC∩DB< conform datelor,
fie OM∩ AB={P}
Drum iepure=CO+OP+PM= 1/2 diagonala patrat + apotema patrat+Inaltime triunghi echilateral=
1/2 *20√2+1/2*20+(20 * √3)/2=
10√2+10+10√3=10 (1+√2+√3)m

Lungime gard=CD+DA+AM+MB+ semicercBC

lungime semicerc de raza 20:2=10 este 10π

20+20+20+20+10π=
80+10π
80+10π<111 ?
10π<111-80
10π<31?
fals pt ca 3,14<π<3,15
adica  31,4<10π<31,5, 10π este mai mare decat 31,4>31

deci NU ajung 111metri