Matematică, întrebare adresată de Rooks, 9 ani în urmă

X+y= 9 radical din 2
X•y =36
Afla x si y


Utilizator anonim: Pentru ce clasă ?
Rooks: A 8 a
albatran: se formeaza ecuatia z^2-9radical2+36; care se rezolva cu delta da doua soltii in x , care dau 2 valori pt y; votez cu solutia lakab cristina; e e perfecta si eleganta si a lui Florin1806 dar mi se pare mult sa ceri unui elev mediu sa se prinda de descompunerea necesara a termenului irational din mijloc pt a evita ecuatia de grad 2; cred ca aplicarea unei formule e mai simpla

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de iakabcristina2
6
x+y=9√2
xy=36 =>x=36/y
36/y+y=9√2
36+y²-9√2y=0
sau 
y²-9√2y+36=0
Δ=162-4·36
Δ=162-144
Δ=18
√Δ=3√2
y₁=(9√2-3√2)/2=3√2
y₂=(9√2+3√2)/2=6√2
Răspuns de Utilizator anonim
3
x+y = 9√2 ⇒ y = 9√2 - x      (1)

xy = 36    (2)

Din (1), (2) ⇒ x(9√2 - x) =36 ⇒9√2 x - x² - 36 = 0 |·(1) ⇒

⇒ x² -9√2 + 36 = 0 ⇒ x² -3√2 x - 6√2 x + 36 = 0⇒x(x - 3√2) - 6√2(x - 3√2)=0

⇒ (x - 3√2)(x - 6√2) = 0

I) x - 3√2 = 0 ⇒ x = 3√2      (3)

II) x - 6√2 = 0 ⇒ x = 6√2     (4)

Din (1), (3) ⇒ y = 6√2

Din (1), (4) ⇒ y = 3√2

Deci, mulțimea soluțiilor este :

S = {(3√2,  6√2),  (6√2,  3√2)}



Alte întrebări interesante