X+y= 9 radical din 2
X•y =36
Afla x si y
Utilizator anonim:
Pentru ce clasă ?
A 8 a
se formeaza ecuatia z^2-9radical2+36; care se rezolva cu delta da doua soltii in x , care dau 2 valori pt y; votez cu solutia lakab cristina; e e perfecta si eleganta si a lui Florin1806 dar mi se pare mult sa ceri unui elev mediu sa se prinda de descompunerea necesara a termenului irational din mijloc pt a evita ecuatia de grad 2; cred ca aplicarea unei formule e mai simpla
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
x+y=9√2
xy=36 =>x=36/y
36/y+y=9√2
36+y²-9√2y=0
sau
y²-9√2y+36=0
Δ=162-4·36
Δ=162-144
Δ=18
√Δ=3√2
y₁=(9√2-3√2)/2=3√2
y₂=(9√2+3√2)/2=6√2
xy=36 =>x=36/y
36/y+y=9√2
36+y²-9√2y=0
sau
y²-9√2y+36=0
Δ=162-4·36
Δ=162-144
Δ=18
√Δ=3√2
y₁=(9√2-3√2)/2=3√2
y₂=(9√2+3√2)/2=6√2
Răspuns de
3
x+y = 9√2 ⇒ y = 9√2 - x (1)
xy = 36 (2)
Din (1), (2) ⇒ x(9√2 - x) =36 ⇒9√2 x - x² - 36 = 0 |·(1) ⇒
⇒ x² -9√2 + 36 = 0 ⇒ x² -3√2 x - 6√2 x + 36 = 0⇒x(x - 3√2) - 6√2(x - 3√2)=0
⇒ (x - 3√2)(x - 6√2) = 0
I) x - 3√2 = 0 ⇒ x = 3√2 (3)
II) x - 6√2 = 0 ⇒ x = 6√2 (4)
Din (1), (3) ⇒ y = 6√2
Din (1), (4) ⇒ y = 3√2
Deci, mulțimea soluțiilor este :
S = {(3√2, 6√2), (6√2, 3√2)}
xy = 36 (2)
Din (1), (2) ⇒ x(9√2 - x) =36 ⇒9√2 x - x² - 36 = 0 |·(1) ⇒
⇒ x² -9√2 + 36 = 0 ⇒ x² -3√2 x - 6√2 x + 36 = 0⇒x(x - 3√2) - 6√2(x - 3√2)=0
⇒ (x - 3√2)(x - 6√2) = 0
I) x - 3√2 = 0 ⇒ x = 3√2 (3)
II) x - 6√2 = 0 ⇒ x = 6√2 (4)
Din (1), (3) ⇒ y = 6√2
Din (1), (4) ⇒ y = 3√2
Deci, mulțimea soluțiilor este :
S = {(3√2, 6√2), (6√2, 3√2)}
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă