Question

Fil campion!
13. Fie numerele m= 1 + 3 + 5 + ... + 99 şi n=13 (1 + 3 + 5+ ... +99). Arată că numărul m + n este
divizibil cu 14.
sic

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m = 1 + 3 + 5+ .....+ 99

n = 13(1 + 3 + 5 +.....+ 99)

_____________________

m + n = (1 + 3 + 5+ .....+ 99) + 13(1 + 3 + 5 +.....+ 99)

m + n = (1 + 3 + 5+ .....+ 99)(1 + 13) //scoatem factor comun parenteza

m +n = 14(1 + 3 + 5+ .....+ 99)

14 divizibil cu 14 deci  si 14(1 + 3 + 5+ .....+ 99) e divizibil cu 14.

=> (m + n) divizibil cu 14