Question

Fiul, tatal si bunicul au varste reprezentand multipli de 5, iar bunicul are de 6 ori varsta nepotului. Daca diferenta de varsta dintre tata si fiu, bunic si tata este aceeasi, iar suma varstelor lor este de 105 ani, aflati:                                                                                          a) varsta fiecaruia dintre ei;                                                                                                     b) peste cati ani tatal va avea varsta dublul varstei fiului sau?

Answer 1

Fiul = a 
Tatal = b 
Bunicul = c
a + b + c = 105 
b-a = c-b 
c= 6 × a 
a+ b + 6a = 105 
7a + b = 105 
b-a = c-b ⇒ 2b = a +c 
                  b = a +c supra 2 
                  b = a + 6a supra 2 
                  b = 7a supra 2  
7a+ b = 105
7a + 7a / 2 = 105
14 a + 7 a / 2 = 105
21 a = 210 
a = 210 / 21
a = 10 ( fiul are 10 ani)
c = 6 × a = 6 × 10 = 60 ( bunicul are 60 de ani ) 
7a + b = 105 
7 × 10 + b = 105 
70 + b = 105 
b = 35 ( tatal are 35 ani)