Question

Fiul, tatal si bunicul au varste reprezentand multipli de 5, iar bunicul are de 6 ori varsta nepotului. Daca diferenta de varsta dintre tata si fiu, bunic si tata este aceeasi, iar suma varstelor lor este de 105 ani, aflati: a) varsta fiecaruia dintre ei; b) peste cati ani tatal va avea varsta dublul varstei fiului sau? Algebric Grafic

Answer 1

Fiul = a 

Tatal = b 

Bunicul = c

a + b + c = 105 

b-a = c-b 

c= 6 × a 

a+ b + 6a = 105 

7a + b = 105 

b-a = c-b ⇒ 2b = a +c 

                 b = a +c supra 2 

                 b = a + 6a supra 2 

                 b = 7a supra 2  

7a+ b = 105

7a + 7a / 2 = 105

14 a + 7 a / 2 = 105

21 a = 210 

a = 210 / 21

a = 10 ( fiul are 10 ani)

c = 6 × a = 6 × 10 = 60 ( bunicul are 60 de ani ) 

7a + b = 105 

7 × 10 + b = 105 

70 + b = 105 

b = 35 ( tatal are 35 ani)