Question

Fizică
Pe un disc omogen de masă M şi rază R , fixat pe un
ax orizontal, este înfăşurat un fir. De extremitatea liberă a firului
este suspendat un corp de masă m . Determinaţi acceleraţia а , cu
care coboară corpul, forţa de întindere T a firului şi forţa de
presiune N a discului asupra axului.

Answer 1

Pe un disc omogen de masă M şi rază R , fixat pe un

ax orizontal, este înfăşurat un fir. De extremitatea liberă a firului

este suspendat un corp de masă m . Determinaţi acceleraţia а , cu

care coboară corpul, forţa de întindere T a firului şi forţa de

presiune N a discului asupra axului.

Pentru a determina acceleraţia а , cu care coboară corpul, vom folosi legea lui Newton a mişcării, care afirmă că forţa totală care acţionează asupra unui corp este egală cu masa acestuia multiplicată cu acceleraţia sa:

F = ma

În acest caz, forţa totală care acţionează asupra corpului este forţa de întindere a firului, care încearcă să îl ridice, şi forţa gravitaţională, care îl trage în jos. Deci, putem scrie:

T - mg = ma

Aici, T este forţa de întindere a firului, m este masa corpului, g este acceleraţia gravitaţională şi a este acceleraţia corpului.

Pentru a determina forţa de întindere T a firului, putem folosi principiul lui Newton al echilibrului de forţe, care afirmă că în orice punct al unui sistem în echilibru, suma forţelor care acţionează asupra sistemului este egală cu zero. În acest caz, putem scrie:

T - mg = 0

Rezolvând pentru T, obţinem:

T = mg

În cele din urmă, pentru a determina forţa de presiune N a discului asupra axului, putem folosi principiul lui Newton al echilibrului de forţe în sensul axei verticale. În acest caz, putem scrie:

N - mg = 0

Rezolvând pentru N, obţinem:

N = mg

Astfel, acceleraţia corpului este:

a = (T - mg)/m = (mg - mg)/m = 0

Iar forţa de întindere a firului şi forţa de presiune a discului asupra axului sunt entâmbe egale cu mg.