Question

Folosind proprietatea de monotonie a integralei, sa se arate ca:​

Answer 1

$e\geq 1 \implies e^x*e \geq e^x \implies e^{x+1} \geq e^x, \forall x \in R$

$(e^x > 0, \forall x\in R, \text{ motiv pentru care se pastreaza relatia})$

Deoarece

[tex]e^{x+1}, e^x - \text{integrabile pe [-1,2]} [/tex]

$e^{x+1} \geq e^x, \forall x \in [-1,2] \text {inclus in R}$

Rezulta din proprietatea de monotonie a integralei ca

$\int\limits^2_{-1} {e^{x+1}} \, dx \geq \int\limits^2_{-1} {e^{x}} \, dx$